چندجمله ای ها را حدس بزنید : یک ترفند جالب

از او بخواهید تا چند جمله ای با ضرایب مثبت در نظر بگیرد ؛ شما فقط با خواستن دو مقدار از این چند جمله ای آن را به درستی حدس خواهید زد !

اما چه سوال هایی باید بپرسید ؟

چه ترفند ریاضی در این کار نهفته است ؟

در واقع ترفند ریاضی آسانی در این معما قرار دارد ، کافی است شما با درس مبنا آشنا باشید .

به عنوان اولین سوال شما باید مجموع ضرایب را داشته باشید . کافی است مقدار ( 1)P را بپرسید . به عنوان مثال اگر P=2x²+3x+1 پس ( 1)P برابر 6 خواهد بود که نشانگر مجموع ضرایب است .

خوب ، اگر مجموع ضرایب کوچکتر از 10 بود ، به عنوان مثال

P=2x²+3x+1

شما به راحتی می توانید با پرسیدن فقط یک سوال ، چند جمله مورد نظر را به دست آورید .کافی است مقدار P: 10 را بخواهید

P(10)=2*100+3*10+1=231

عدد 231 ضرایب چند جمله ای را نشان خواهد داد . دو صدتایی ، سه ده تایی و 1 یکی

اما اگر مجموع ضرایب بزرگتر از ده بود چطور ؟

فرض کنیم P(1)=a حال باید مقدار چند جمله ای را به ازای عددی بخواهیم که از تمام ضرایب بزرگتر باشد این عدد a+1 خواهد بود پس مقدار (P(a+1 را درخواست می کنیم . عدد ی به دست آمده را به مبنای a+1 می بریم تا ضرایب معادله به دست آید . از این روش می توان به عنوان روش کلی برای مرحله قبل هم استفاده کرد .

به عنوان مثال :

P(x)= 4x²+4x+3

P(1)=4+4+3=11

P(11+1)=P(12)= 4*144+ 4*12+3=627

627=(443)₁₂

همانطور که می بینید اعداد 4 و 4 و 3 به ترتیب ضرایب چند جمله ای خواهند بود و چند جمله ما عبارت است از:

P(x)= 4x²+4x+3

در واقع بسته بندی های اعداد این بار در واحد هایی بزرگتر از پایه 10 انجام می شود .

برگرفته از :http://riazinevis.blogspot.com


	نام :
	وب :
	پیام :
	2+2=:


(Refresh)

آموزش ریاضی نوین = new mathedu

تبلیغات

لینک ها

لینک های روزانه

نویسندگان

تصویر روز

فالنامه حضرت حافظ

درباره

آرشیو

موضوعات

برچسب‌ها

آخرین مطالب

امکانات جانبی

چندجمله ای ها را حدس بزنید : یک ترفند جالب

آیا می توانید چند جمله ای را که در ذهن دوستتان می گذرد حدس بزنید ؟